A geometria de distâncias é uma área da matemática que estuda a caracterização de lugares geométricos e suas propriedades em termos de distâncias. o problema fundamental da geometria de distâncias consiste em determinar a posição de um conjunto de objetos usando apenas algumas distâncias entre pares de objetos. neste trabalho estudamos alguns problemas básicos de geometria de distâncias que podem ser trabalhados no ensino médio, como intersecção entre circunferências e esferas e condições que um conjunto de distâncias deve satisfazer para admitir realização no plano e no espaço. como aplicação da geometria de distâncias apresentamos a localização de sensores em redes sem fio através da técnica de trilateração. propomos também algumas questões sobre geometria de distâncias que podem ser trabalhadas com alunos do ensino médio.