Este trabalho apresenta um novo modelo analítico para o comportamento do pseudo algoritmo de projeções afins (pap), uma variação de baixo custo computacional do algoritmo de projeções afins convencional (apa),introduzindo um mecanismo até então desconhecido que ocorre nas primeiras iterações do processo de adaptação, denominado de efeito de inicialização. dessa forma, contrariamente ao apresentado na literatura específica, a condição de passo unitário é necessária, porém não suficiente para garantir a equivalência no comportamento de ambos os algoritmos (pap e apa).esse efeito ocorre devido à característica escalar do erro instantâneo utilizado no algoritmo pap e afeta o processo de ortogonalização na atualização dos coeficientes. uma modelagem matemática para esse mecanismo é derivada neste trabalho, e posteriormente empregada para obtenção de novas equações determinísticas (recursivas e fechadas) para o comportamento médio dos coeficientes, erro quadrático médio e momentos de segunda ordem do vetor de erro dos coeficientes, considerando um sinal de excitação de entrada autoregressivo. equações que descrevem quantitativamente o regime permanente também são derivadas. finalmente, simulações monte carlo corroboram com a excelente acurácia dos modelos analíticos propostos, e os resultados teóricos apresentados demonstram que o efeito de inicialização pode acarretar em um impacto significativo no comportamento de convergência do pap em relação ao apa.