Parte i – neste trabalho estudamos a dinâmica de migração entre diferentes setores econômicos nos países em processo de urbanização. para além do modelo convencional de dois setores, rural e urbano, subdividimos o setor urbano em dois outros setores, formal e informal. o processo de migração é incentivado por diferenças econômicas entre os setores e por influências sociais. além desses, foram incluídos também incentivos pessoais, não observáveis, que tornam o processo migratório aleatório. esse modelo foi pouco estudado devido a sua complexidade analítica. em nosso estudo, o modelo é baseado em agentes e o processo de migração acaba descrito como um modelo de spin com campos variáveis, o qual é estudado através de simulação numérica. veremos que o predomínio da população urbana aparece em todos os casos analisados e também que o surgimento de uma população no setor informal é uma propriedade emergente de nosso modelo. parte ii – isolantes e supercondutores topológicos apresentam várias fases topológicas caraterizadas por diferentes números de chern ou por estados de borda sem gap. neste trabalho nós mostramos que vários métodos da informação quântica, tais como a entropia de von neumann, o espectro do emaranhamento, a fidelidade e o espectro da fidelidade, podem ser usados para detectar e distinguir as fases topológicas e suas transições. como exemplo, nós consideramos um supercondutor de onda-p bidimensional, com acoplamento spin-órbita e um termo de zeeman. a natureza das fases e suas mudanças são compreendidas pelos autovetores da matriz densidade reduzida no espaço dos k. nós mostramos que nas fases topologicamente não-triviais o autovetor de maior autovalor está completamente alinhado com o estado de emparelhamento tripleto. uma assinatura das várias transições de fase entre dois pontos quaisquer no espaço dos parâmetros aparece no operador fidelidade no espaço dos k. nós também mostramos que a entropia do emaranhamento e suas derivadas sinalizam as transições de fase topológicas. também encontramos evidencias numéricas de que, para este modelo, a derivada da entropia em relação à magnetização fornece informações acerca da fase topológica. conforme a lei das áreas para a entropia do emaranhamento, nós analisamos sistematicamente as contribuições que são proporcionais ao, ou independente do, perímetro do sistema, como função das constantes de acoplamento do hamiltoniano e da geometria do subsistema finito. para este modelo, nós mostramos que embora a entropia do emaranhamento topológica seja nula, ela sinaliza as transições de fase topológicas em um sistema finito. nós também observamos uma relação entre a contribuição topológica à entropia, em uma geometria cilíndrica, e o número de estados de borda. também observamos que o espectro do emaranhamento apresenta modos robustos, associados com cada estado de borda, como em outros sistemas topológicos.