A síntese de controladores para sistemas com saturação é um problema especialmente importante quando há requisitos de alto desempenho e garantias formais de estabilidade. em face de tais objetivos rigorosos não é possível evitar o comportamento saturado do sistema e técnicas especiais precisam ser empregadas na análise e síntese de controladores para estes sistemas não-lineares. neste trabalho de mestrado é estudado uma técnica existente para a análise e síntese de uma classe de compensadores anti-windup modernos baseados na formulação de problemas lmi (desigualdades matriciais lineares, em inglês). esta técnica pode considerar a minimização de um critério de energia l-2 ou a maximização de um domínio de estabilidade assintótica. em ambos os casos o problema lmi formulado utiliza um critério de estabilidade baseado em lyapunov bem como condições de setor modificadas para a representação das saturações. adicionalmente, são utilizadas condições para a obtenção de controladores anti-windup com restrições de posicionamento dos polos do controlador. então, utilizando o lema da projeção, uma formulação alternativa para o problema lmi considerado é proposta. esta formulação é uma generalização dos métodos existentes e os resultados de ambas formulações são comparados usando um exemplo numérico. por fim, as vantagens e desvantagens dessa formulação alternativa para o problema lmi são destacadas. o fato de que esta nova formulação fornece um grau de liberdade adicional ao problema lmi é provavelmente a principal contribuição para trabalhos futuros, visto que esta flexibilidade pode permitir a inclusão de objetivos adicionais ao problema de síntese do controlador anti-windup.